概率 平均利润
设工厂每个月的利润为Z万元
Z=30Y ,当Y≤X时
=30X+10(Y-X)=10Y+20X,当Y＞X时
当10≤x＜20时，
E(Z|X=x)=∫yp(y)dy+∫(10y+20x)p(y)dy
=∫[30y*(1/10)]dy+∫[(10y+20x)*(1/10)]dy
=50+40x-x²
当20≤x≤30时，
E(Z|X=x)=∫30yp(y)dy=∫[30y*(1/10)]dy=450
E(Z)=E(E(Z|X))
=∫E(Z|X=x)p(x)dx+∫E(Z|X=x)p(x)dx
=(1/20)∫(50+40x-x²)dx+(1/20)∫450dx
=130
0/3。
。
[展开]
假设该厂每个月的利润为L，平均利润为LL，那么 P(X≥Y)=(30-Y)/(30-10)=(30-Y)/20 P(XdY∫(-Y^2+40Y+XY-10X)dX =∫(-20Y^2+1200Y-4000)dY =28/3*10^4 LL=(28/3*10^4)/[(30-10)*(20-10)]=1400/3≈466.67 该厂每个月的平均利润为466.67万元。