向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向...
解析:设向量a加向量b与向量a减向量b的夹角为θ,则cosθ=[(a b)。(a-b)]/│a b│*│a-b│=(a^2-b^2)/│a b│*│a-b│,∵向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,∴a。 b=2*√3*cos30°=2*√3*√3/2=3又│a b│=√(a b)^2=√(a^2 2a。b b^2)=√(4 6 3)=√13, │a-b│=√(a-b)^2=√(a^2-2a。 b b^2)=√(4-6 3)=1,∴cosθ=(4-3)/√13=√13/13,θ=arccos√13/13,。全部
解析:设向量a加向量b与向量a减向量b的夹角为θ,则cosθ=[(a b)。(a-b)]/│a b│*│a-b│=(a^2-b^2)/│a b│*│a-b│,∵向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,∴a。
b=2*√3*cos30°=2*√3*√3/2=3又│a b│=√(a b)^2=√(a^2 2a。b b^2)=√(4 6 3)=√13, │a-b│=√(a-b)^2=√(a^2-2a。
b b^2)=√(4-6 3)=1,∴cosθ=(4-3)/√13=√13/13,θ=arccos√13/13,。收起