高1数学求帮助啊 已知向量a的模为2 向量b的模为1 ,向量a与b的夹角为派/3(60度)求向量2a+3b与向量3a-b的夹角(精确到1分)
解: (2a+3b)(3a-b)=6a2-2ab+9ab-3b2=24-2+9+3=34
a=(xa, ya)
B=(xb,yb)
2a+3b=(2xa+3xb 2ya+3yb)
3a-b=(3xa-xb, 3ya-yb)
xa2+ya2=4 xb2+yb2=1
4xa2+9xb2+12xaxb+4ya2+9yb2+12yayb=16+9+1=26
|2a+3b|=根号下26
同里,算出3A-B的摸,在用(2a+3b)(3a-b)=|2a+3b||3a-b|cosa
用反三角函数得。 全部
解: (2a+3b)(3a-b)=6a2-2ab+9ab-3b2=24-2+9+3=34
a=(xa, ya)
B=(xb,yb)
2a+3b=(2xa+3xb 2ya+3yb)
3a-b=(3xa-xb, 3ya-yb)
xa2+ya2=4 xb2+yb2=1
4xa2+9xb2+12xaxb+4ya2+9yb2+12yayb=16+9+1=26
|2a+3b|=根号下26
同里,算出3A-B的摸,在用(2a+3b)(3a-b)=|2a+3b||3a-b|cosa
用反三角函数得。
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