设向量a加向量b等于(4,-2)向量a减向量2b等于(1,-8)求向量2a与a-b夹角正弦值
煙***
2018-12-30
金***
2009-05-17
分两种情况: (1)。向量a∥b∥c时且同向,即夹角为0°时 |a+b+c|=|a|+|b|+|c|=1+1+3=5 (2)当夹角为120°时 a。b=1×1×cos120°=1/2 c。 a=b。c=1×3×cos120°=3/2 ∵(a+b+c)²=|a|²+|b|²+|c|²+2a。b+2b。c+2c。a =1+1+9+2×(1/2)+2×(3/2)+2×(3/2) =18 ∴|a+b+c|=3√2 。
分两种情况: (1)。向量a∥b∥c时且同向,即夹角为0°时 |a+b+c|=|a|+|b|+|c|=1+1+3=5 (2)当夹角为120°时 a。b=1×1×cos120°=1/2 c。 a=b。c=1×3×cos120°=3/2 ∵(a+b+c)²=|a|²+|b|²+|c|²+2a。b+2b。c+2c。a =1+1+9+2×(1/2)+2×(3/2)+2×(3/2) =18 ∴|a+b+c|=3√2 。收起
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