1已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3
面积S=(1/2)|AB||BC|sinθ,θ∈(0,π) |AB||BC|=2S/sinθ AB·BC=6 |AB||BC|cosθ=6>0,所以θ∈(0,π/2) 2Scosθ/sinθ=6 sinθ/cosθ=S/3 tanθ=S/3 √3 ≤S≤3 √3/3 ≤S/6≤1 √3/3 ≤tanθ≤1 θ∈(0,π/2)时,tanθ单调递增 故30°≤θ≤45°。
面积S=(1/2)|AB||BC|sinθ,θ∈(0,π) |AB||BC|=2S/sinθ AB·BC=6 |AB||BC|cosθ=6>0,所以θ∈(0,π/2) 2Scosθ/sinθ=6 sinθ/cosθ=S/3 tanθ=S/3 √3 ≤S≤3 √3/3 ≤S/6≤1 √3/3 ≤tanθ≤1 θ∈(0,π/2)时,tanθ单调递增 故30°≤θ≤45°。
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