弧形面积计算题,已知弧形ABC,其弦长68,高是12,求弧形ABC面积。
解: 设O为弧AB所在圆的圆心,CD为弓形的高,连接OA,设半径为R 则根据圆的性质可证O、D、C在一直线上,AD=BD,OD⊥AB 在直角三角形AOD中根据勾股定理得: AD^2+OD^2=OA^2 即:34^2+(R-12)^2=R^2 解得:R≈54。 1667 因为sin∠AOD=AD/OA≈34/54。1667≈0。62769 所以∠AOD≈38。8798998° 所以∠AOB≈77。7597996° 所以 S弓形=S扇形-S△AOB ≈77。 7597996*π*54。1667^2/360-68*(54。1667-12)/2 ≈1990。98163-1...全部
解: 设O为弧AB所在圆的圆心,CD为弓形的高,连接OA,设半径为R 则根据圆的性质可证O、D、C在一直线上,AD=BD,OD⊥AB 在直角三角形AOD中根据勾股定理得: AD^2+OD^2=OA^2 即:34^2+(R-12)^2=R^2 解得:R≈54。
1667 因为sin∠AOD=AD/OA≈34/54。1667≈0。62769 所以∠AOD≈38。8798998° 所以∠AOB≈77。7597996° 所以 S弓形=S扇形-S△AOB ≈77。
7597996*π*54。1667^2/360-68*(54。1667-12)/2 ≈1990。98163-1433。6678 ≈557。31383 江苏吴云超祝你新年快乐。收起