弧形面积计算题，已知弧形ABC，其弦长68，高是12，求弧形ABC面积。

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2018-05-16

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    解：设O为弧AB所在圆的圆心，CD为弓形的高，连接OA，设半径为R 则根据圆的性质可证O、D、C在一直线上，AD＝BD，OD⊥AB 在直角三角形AOD中根据勾股定理得： AD^2＋OD^2＝OA^2 即：34^2＋(R－12)^2＝R^2 解得：R≈54。
    1667 因为sin∠AOD＝AD/OA≈34/54。1667≈0。62769 所以∠AOD≈38。8798998° 所以∠AOB≈77。7597996° 所以 S弓形＝S扇形－S△AOB ≈77。
  7597996*π*54。1667^2/360－68*(54。  1667－12)/2 ≈1990。98163－1433。6678 ≈557。31383 江苏吴云超祝你新年快乐。

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