如何计算根号2？我们知道根号2=
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5
以523。456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
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)5`23。 45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方。很显然,第一节的根是2
2
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) 5`23`。 45`60`00
4
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1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将...全部
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5
以523。456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
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)5`23。
45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方。很显然,第一节的根是2
2
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) 5`23`。
45`60`00
4
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1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a)。
可见第二节的根是2
2 2
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)5`23。45`60`00
4
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42) 1 23
84
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39
(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
2 2 8
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) 5`23。
45`60`00
4
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42 ) 1 23
84
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448 ) 39 45
35 84
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3 61
(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
2 2。
8 7
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) 5`23。45`60`00
4
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42 ) 1 23
84
--------
448 ) 39 45
35 84
-----------
4567 ) 3 61 60
3 19 69
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41 91
(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,523。
456的算术平方根约等于22。87
。收起
