已知：一个圆柱和一个圆锥的高相等。圆锥的底面圆的直径等于它的高且圆锥的母线与底面直径相等。
求：圆柱和圆锥侧面展开图面积的比。
（过程要详细）
应该这样做：
设高为h,母线为L（如图）
可得圆柱侧面面积为（不会打“派”，用§表示,“*”代表乘，“/”代表除）：
2*§*h/2*h＝§*h^2
再跟据题意可得圆锥展开后扇形弧长为原圆锥底面园的周长，即：
l=n*§*L/180度＝2*§*(L/2)/2
=>n=180度
又因为高为h，根据勾股定理得：h^2+(L/2)^2=L^2
=>L=[根号（4/3)]*h
所以圆锥侧面面积为：
n*§*L^2/360度＝180度*§*{[根号（4/3)]*h}^2/360度
＝2*§*h^2/3
所以圆柱侧面面积：圆锥侧面面积＝§*h^2：2*§*h^2/3＝3：2
刚才没看题目，算了表面积比...全部
应该这样做：
设高为h,母线为L（如图）
可得圆柱侧面面积为（不会打“派”，用§表示,“*”代表乘，“/”代表除）：
2*§*h/2*h＝§*h^2
再跟据题意可得圆锥展开后扇形弧长为原圆锥底面园的周长，即：
l=n*§*L/180度＝2*§*(L/2)/2
=>n=180度
又因为高为h，根据勾股定理得：h^2+(L/2)^2=L^2
=>L=[根号（4/3)]*h
所以圆锥侧面面积为：
n*§*L^2/360度＝180度*§*{[根号（4/3)]*h}^2/360度
＝2*§*h^2/3
所以圆柱侧面面积：圆锥侧面面积＝§*h^2：2*§*h^2/3＝3：2
刚才没看题目，算了表面积比，不好意思！。
收起
