直线方程里的最值问题

各位给我讲解一下高二直线方程里的

最佳答案 例题：试求直线 关于直线 对称的直线 的方程。 解法1：（动点转移法） 在 上任取点 ，设点P关于 的对称点为 ，则 又点P在 上运动，所以 ，所以 。即 。所以直线 的方程是 。 解法2：（到角公式法） 解方程组 所以直线 的交点为A(1,0) 设所求直线 的方程为 ，即 ,由题意知， 到 与 到 的角相等，则 。所以直线 的方程是 。 解法3：（取特殊点法） 由解法2知，直线 的交点为A(1,0)。 在 上取点P（2，1），设点P关于 的对称点的坐标为 ，则 而点A，Q在直线 上，由两点式可求直线 的方程是 。 解法4：（两点对称法） 对解法3，在 上取点P（2，1），...全部

  最佳答案 例题：试求直线 关于直线 对称的直线 的方程。 解法1：（动点转移法） 在 上任取点 ，设点P关于 的对称点为 ，则 又点P在 上运动，所以 ，所以 。即 。所以直线 的方程是 。
   解法2：（到角公式法） 解方程组 所以直线 的交点为A(1,0) 设所求直线 的方程为 ，即 ,由题意知， 到 与 到 的角相等，则 。所以直线 的方程是 。 解法3：（取特殊点法） 由解法2知，直线 的交点为A(1,0)。
  在 上取点P（2，1），设点P关于 的对称点的坐标为 ，则 而点A，Q在直线 上，由两点式可求直线 的方程是 。 解法4：（两点对称法） 对解法3，在 上取点P（2，1），设点P关于 的对称点的坐标为Q ，在 上取点M（0，1），设点P关于 的对称点的坐标为 而N，Q在直线 上，由两点式可求直线 的方程是 。
   解法5：（角平分线法） 由解法2知，直线 的交点为A(1,0)，设所求直线 的方程为：设所求直线 的方程为 ,即 。由题意知， 为 的角平分线，在 上取点P（0，-3），则点P到 的距离相等，由点到直线距离公式，有： 时为直线 ，故 。
  所以直线 的方程是 解法6（公式法） 给出一个重要定理：曲线（或直线 ） 关于直线 的对称曲线 （或直线 ）的方程为 。 证：设 是曲线 上的任意一点 ，它关于 的对称点为 ，则 于是 。
  ∵M与M/关于直线l对称，∴ ,（3）代入（2），得 ，此即为曲线 的方程。 解析：定理知，直线 关于直线 的对称曲线 的方程为： 所以直线 的方程是 。收起