判断命题真假

高一数学……等……已知函数f(x

解：(1)函数f(x)=(2x²+bx+c)/(x²+1)值域[1,3] 因此 1≤(2x²+bx+c)/(x²+1)≤3 x²+1≤2x²+bx+c≤3x²+3 x²+bx+c-1≥0。 。。。。(1) x²+bx+3-c≥0。。。。。(2) (1)式 (x+b/2)²+c-1-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 c-1-b²/4≥0。 。。。。。(3) (2)式 (x+b/2)²+3-c-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 3-c-b&...全部

  解：(1)函数f(x)=(2x²+bx+c)/(x²+1)值域[1,3] 因此 1≤(2x²+bx+c)/(x²+1)≤3 x²+1≤2x²+bx+c≤3x²+3 x²+bx+c-1≥0。
  。。。。(1) x²+bx+3-c≥0。。。。。(2) (1)式 (x+b/2)²+c-1-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 c-1-b²/4≥0。
  。。。。。(3) (2)式 (x+b/2)²+3-c-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 3-c-b²/4≥0。。。。。。(4) (3)+(4)得 -2≤b0,x1x2>0 所以g(x1)-g(x2)<0,所以在(0,1)上g(x)单调递减。
   因为g(x)是奇函数,所以在(-1,0]上也单调递减。(x=0时函数有定义)。收起