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求助 一道真假命题的判断

下列命题中,为假名题的是(B) A “b^2>4ac则二次方程ax^2+bx+c=0有实根”的逆否命题 B “对顶角相等”的逆命题 关于A项,逆否命题是“二次方程ax^2+bx+c=0无实根则b^2≤4ac”,当b^2=4ac时是有实根的,那么这个逆否命题不就是假命题了?为何不选A呢?

全部回答

2007-01-15

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  对啊,关于A项,逆否命题是“二次方程ax^2+bx+c=0无实根则b^2≤4ac”,我们来看,如果“二次方程ax^2+bx+c=0无实根”成立,则b^2-4ac<0,可以推出b^2<4ac,当然可以推出b^2≤4ac。
  其实,在数学中我们知道,原命题和逆否命题是等价的。原命题显然成立,则逆否命题肯定为真。 另外,B的逆命题是“如果两角相等,则它们是对等角”,显然是假命题。

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