求高一数学基本公式的推导过程
sin^B cos^B=1，令α=B/2，∴sin^2α cos^2α=11 tan^2α=1 (sinα/cosα)^2=(cos^2α sin^2α)/cos^2α=1/cos^2α=sec^2α同理可证1 cot^2α=csc^2α 积的关系 x:邻边 y:对边 r:终边(斜边)sinα=y/r cosα= x/r tanα=y/x ∴sinα=tanα×cosα (y/r=y/x·x/r)cotα=x/y ∴cosα=cotα×sinα cscα=r/y ∴ cotα=cosα×cscα secα =r/x ∴tanα=sinα×secα cscα=secα×cotα的证法相同都...全部
sin^B cos^B=1，令α=B/2，∴sin^2α cos^2α=11 tan^2α=1 (sinα/cosα)^2=(cos^2α sin^2α)/cos^2α=1/cos^2α=sec^2α同理可证1 cot^2α=csc^2α 积的关系 x:邻边 y:对边 r:终边(斜边)sinα=y/r cosα= x/r tanα=y/x ∴sinα=tanα×cosα (y/r=y/x·x/r)cotα=x/y ∴cosα=cotα×sinα cscα=r/y ∴ cotα=cosα×cscα secα =r/x ∴tanα=sinα×secα cscα=secα×cotα的证法相同都是用它们与r，x，y的关系证明倒数关系: tanα ·cotα=1 (y/x·x/y=1)sinα ·cscα=1 (y/r·r/y=1)cosα ·secα=1 (x/r·r/x=1)商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα (y/r·x/r=y/x=r/x·r/y)cosα/sinα=cotα=cscα/secα (x/r·y/r=x/y=r/y·r/x)。
收起
