设长方体的底面积为S1,圆柱体的底面积为S2。每分钟注入容器内的水的体积为V。
那么根据“打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面”和“长方体的高度是20厘米”这两个条件,可得到方程式:20×S1+3×V=20×S2
再根据“又过了18分钟,水灌满容器”和“容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米”这两个条件,又可得到方程式:18×V=(50-20)×S2 (化简为3×V=5×S2,带入第一个方程中,得到20×S1+5×S2=20×S2,即20×S1=15×S2)
则可根据上面两个方程式联合解得长方体和圆柱容器的底面积之比:S1/S2=3/4。