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一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶5000km后报废；若安装在后轮，则行驶3000km后报废，如果行驶一定路程后交换前、后轮，使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米？
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一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶5000km后报废；若安装在后轮，则行驶3000km后报废，如果行驶一定路程后交换前、后轮，使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米？
设新轮胎在行驶x（km）之后交换，最后同时报废，以达到行驶距离最远。
那么： 原来前轮：交换前已经磨损x/5000，还剩下1-(x/5000)=(5000-x)/5000 原来后轮：交换前已经磨损x/3000，还剩下1-(x/3000)=(3000-x)/3000 交换后： 前轮变为后轮，后轮变为前轮，同时报废 所以： [(5000-x)/5000]/(1/3000)=[(3000-x)/3000]/(1-5000) 解得，x=1875 那么，交换后，还可以行驶的距离是[(5000-x)/5000]/(1/3000)=1875km 所以，总共可以行驶的最大距离是1875*2=3750km。
那么： 原来前轮：交换前已经磨损x/5000，还剩下1-(x/5000)=(5000-x)/5000 原来后轮：交换前已经磨损x/3000，还剩下1-(x/3000)=(3000-x)/3000 交换后： 前轮变为后轮，后轮变为前轮，同时报废 所以： [(5000-x)/5000]/(1/3000)=[(3000-x)/3000]/(1-5000) 解得，x=1875 那么，交换后，还可以行驶的距离是[(5000-x)/5000]/(1/3000)=1875km 所以，总共可以行驶的最大距离是1875*2=3750km。
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