高一函数难题函数难题,请各位高手
对待此题要沉着一点！
（1）还是容易的
既然对x∈R，f(x)值域为(-∞,0]，说明其图像与x轴相切
Δ=0，解得m=0或4；
（2）应当考察|f(x)|的图像
当m∈[0,4]时，|f(x)|=x^2-mx+m=(x-m/2)^2+m-m^2/4
在(-∞,m/2]单调递减，要使[-1,0]包含于(-∞,m/2]，
只需m∈[0,4]；
当m4时，x∈(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]∪[[m+√(m^2-4m)]/2,+∞)时,|f(x)|=x^2-mx+m；
x∈(m-√(m^2-4m)]/2,m+√(m^2-4m)]/2)
|f(x)|=-x^2+mx-m，
递减区间为(-...全部
对待此题要沉着一点！
（1）还是容易的
既然对x∈R，f(x)值域为(-∞,0]，说明其图像与x轴相切
Δ=0，解得m=0或4；
（2）应当考察|f(x)|的图像
当m∈[0,4]时，|f(x)|=x^2-mx+m=(x-m/2)^2+m-m^2/4
在(-∞,m/2]单调递减，要使[-1,0]包含于(-∞,m/2]，
只需m∈[0,4]；
当m4时，x∈(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]∪[[m+√(m^2-4m)]/2,+∞)时,|f(x)|=x^2-mx+m；
x∈(m-√(m^2-4m)]/2,m+√(m^2-4m)]/2)
|f(x)|=-x^2+mx-m，
递减区间为(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]和[m/2,[m+√(m^2-4m)]/2]
所以，只需[m-√(m^2-4m)]/2≥0，这对m>4总成立
因此当m≤-2或m≥0时，满足要求！
（3）看来还不能略去！
f(x)=-(x-m/2)^2+m^2/4-m
当b 收起
