高三数学已知（√x-1/2根号下
[√x-(1/2)x^4]^n
1)二项式的通项T(r+1)=C(n,r)(√x)^(n-r)*(-x^4/2)^r (0=n^2-9n+8=0
--->n=1,8。 显然n=1不合题意，所有n=8
此时T(r+1)=C(n,r)(-1/2)^r*x^[(8-r)/2+4r]
常数项的操作使x的指数为0：(8-r)/2+4r=0--->8+7r=0--->r=-8/7
由于r必须是0到n的整数，r=-8/7不合题意，所以展开式不含有常数项。
2）依题意√x的指数(8-r)/2=m应该是整数
--->m=4-r/2
r是0到8的整数所以r=0、2、4、6、8
故有理项是
T1=x^4,
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[√x-(1/2)x^4]^n
1)二项式的通项T(r+1)=C(n,r)(√x)^(n-r)*(-x^4/2)^r (0=n^2-9n+8=0
--->n=1,8。 显然n=1不合题意，所有n=8
此时T(r+1)=C(n,r)(-1/2)^r*x^[(8-r)/2+4r]
常数项的操作使x的指数为0：(8-r)/2+4r=0--->8+7r=0--->r=-8/7
由于r必须是0到n的整数，r=-8/7不合题意，所以展开式不含有常数项。
2）依题意√x的指数(8-r)/2=m应该是整数
--->m=4-r/2
r是0到8的整数所以r=0、2、4、6、8
故有理项是
T1=x^4,
T3=C(8,2)x^(15/2)=28x^11,
T5=C(8,4)x^2=70x^18,
T7=C(8,6)x^25=28x^25,
T9=C(8,8)x^32=x^32。
。收起
