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初三几何题 急!!!

如图,AB是⊙O直径,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,求证:AC2=AD•AB。 图:

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2007-11-18

0 0
利用三角形相似可以证明 (如果知道“弦切角定理”的话,可以直接得 角DCA = 角CBA) 看图:

2007-11-18

46 0
  证明:连接OC 则OC⊥EF 又AD⊥EF ==>OC//AD ==>∠DAC=∠ACO 显然:∠CAO=∠ACO ==>∠DAC=∠CAO 再连接BC, AB是直径==>△ABC是直角三角形 在Rt△ABC ,Rt△ADC中 ∠DAC=∠CAO ==>它们相似 ==>AC:AB=AD:AC AC²=AB*AD。
  

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