如第一个图AB是圆0的直径
如第一个图,AB是圆0的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D,
1,求证角DAC=角BAC
2,如果把直线EF向上平行移动,如第二个图,EF交圆O于G,C两点,若题中的其他条件不变,这时与角DAC相等的角是哪一个?为什么?写出理由
题目有问题!
既然C是EF与圆O的切点,那么当EF平行向上移动之后,怎么还会与圆相交于C点呢?
如第一个图,AB是圆0的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D,
1,求证角DAC=角BAC
连接OC
因为EF与圆O相切于点C。 O为圆心
所以,OC⊥EF
已知AD⊥EF
所以,OC//AD
所以,∠DAC=...全部
如第一个图,AB是圆0的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D,
1,求证角DAC=角BAC
2,如果把直线EF向上平行移动,如第二个图,EF交圆O于G,C两点,若题中的其他条件不变,这时与角DAC相等的角是哪一个?为什么?写出理由
题目有问题!
既然C是EF与圆O的切点,那么当EF平行向上移动之后,怎么还会与圆相交于C点呢?
如第一个图,AB是圆0的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D,
1,求证角DAC=角BAC
连接OC
因为EF与圆O相切于点C。
O为圆心
所以,OC⊥EF
已知AD⊥EF
所以,OC//AD
所以,∠DAC=∠OCA
而,在△OCA中,OC=OA=r(圆O半径)
所以,∠OCA=∠OAC
所以,∠DAC=∠OAC
即:∠DAC=∠BAC
2,如果把直线EF向上平行移动,如第二个图,EF交圆O于G,H两点,若题中的其他条件不变,这时与角DAC相等的角是哪一个?为什么?写出理由
设AD与圆O相交于M。
连接BC、BM、CM、AC
因为AB为圆O直径,所以:
∠AMB=∠ACB=90°
即,AM⊥BM
已知,AD⊥EF
所以,BM//EF
所以,OC⊥BM
而,△OBM为等腰三角形
所以,OC垂直平分BM
所以,△BCM也是等腰三角形
所以,∠BMC=∠MBC
根据圆中同弧所对的圆周角相等,有:
∠DAC=∠MBC、∠BMC=∠BAC
又,∠BAC=∠ACO
所以:∠DAC=∠MBC=∠BMC=∠BAC=∠ACO
。
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