初三数学题

初三数学：圆的知识如图，在⊙O中

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2√3cm （1）、求∠BAC的度数 ∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等） ⑵、求⊙O的周长 已知∠ACB=60° 由(1)的结论知∠BAC=60° 所以，△ABC为等边三角形 所以，∠ABC=60° 已知AC=2√3 所以，由正弦定理有：AC/sin∠ABC=2R（R为外接圆半径） 即：2√3/(√3/2)=2R 所以，R=2 所以，圆O周长s=2πR=4π ⑶、连接AD，求证：DB=DA+DC 如图 在BD上截取DE=AD，连接AE 因为∠ADB=∠ACB=60° DE=AD 所以，△ADE为等边三角形 所以，∠DAE=6...全部

  如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2√3cm （1）、求∠BAC的度数 ∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等） ⑵、求⊙O的周长 已知∠ACB=60° 由(1)的结论知∠BAC=60° 所以，△ABC为等边三角形 所以，∠ABC=60° 已知AC=2√3 所以，由正弦定理有：AC/sin∠ABC=2R（R为外接圆半径） 即：2√3/(√3/2)=2R 所以，R=2 所以，圆O周长s=2πR=4π ⑶、连接AD，求证：DB=DA+DC 如图 在BD上截取DE=AD，连接AE 因为∠ADB=∠ACB=60° DE=AD 所以，△ADE为等边三角形 所以，∠DAE=60°，且AE=AD 即，∠DAC+∠EAC=∠DAE=60°………………………………（1） 由(2)证明过程知，△ABC也是等边三角形 所以，∠BAC=60°，AB=AC 即，∠BAE+∠EAC=60°………………………………………（2） 由(1)(2)得到：∠DAC=∠BAE 所以，在△BAE和△CAD中： BA=CA(已证) ∠BAE=∠CAD(已证) EA=DA(已证) 所以，△BAE≌△CAD(SAS) 所以，BE=CD 所以，AD+CD=DE+BE=BD。
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