推导并证明函数f(x)=sinx
根据【函数f(x)图像有对称轴x=a的充要条件是:存在实数a,对任意x,恒有f(a+x)=f(a-x)】来推导。
f(a+x)=f(a-x)
sin(a+x)+cos(2a+2x)=sin(a-x)+cos(2a-2x)
cosa*sinx=sin2a*sin2x
cosa*(1-4sina*cosx)=0
cosa=0
a=nπ+π/2。
可知函数 f(x)=sinx+cos2x 图像有对称轴 x=nπ+π/2。
。
根据【函数f(x)图像有对称轴x=a的充要条件是:存在实数a,对任意x,恒有f(a+x)=f(a-x)】来推导。
f(a+x)=f(a-x)
sin(a+x)+cos(2a+2x)=sin(a-x)+cos(2a-2x)
cosa*sinx=sin2a*sin2x
cosa*(1-4sina*cosx)=0
cosa=0
a=nπ+π/2。
可知函数 f(x)=sinx+cos2x 图像有对称轴 x=nπ+π/2。
。收起