高一函数!!!救命已知函数f(x)=
已知函数f(x)=1-Acos2(wx+φ) (A>0,W>0,00，所以：-A≤Acos2(ωx+φ)≤A
所以，函数f(x)有最大值A+1
所以：A+1=2
即，A=1
又，对于周期函数cosa来说，相邻对称轴之间的间距为周期的一半，即T/2
所以，T/2=2
则，T=4
而，T=2π/(2ω)=π/ω=4
所以，ω=π/4
所以，f(x)=1-Acos2(wx+φ) =1-cos[(π/2)x+2φ]
而它又经过点(1,2)，所以：
2=1-cos[(π/2)+2φ]=1+sin(2φ)
所以，sin(2φ)=1
即：2φ=π/2
所以:φ=π/4
(2) 计算f(1)+f(2)+。...全部
已知函数f(x)=1-Acos2(wx+φ) (A>0,W>0,00，所以：-A≤Acos2(ωx+φ)≤A
所以，函数f(x)有最大值A+1
所以：A+1=2
即，A=1
又，对于周期函数cosa来说，相邻对称轴之间的间距为周期的一半，即T/2
所以，T/2=2
则，T=4
而，T=2π/(2ω)=π/ω=4
所以，ω=π/4
所以，f(x)=1-Acos2(wx+φ) =1-cos[(π/2)x+2φ]
而它又经过点(1,2)，所以：
2=1-cos[(π/2)+2φ]=1+sin(2φ)
所以，sin(2φ)=1
即：2φ=π/2
所以:φ=π/4
(2) 计算f(1)+f(2)+。
。。。。。+f(2008)
由(1)得到：f(x)=1-cos[(π/2)x+(π/2)]=1+sin(πx/2)
所以：
f(1)+f(2)+……+f(2008)
=[1+sin(π/2)]+[1+sinπ]+[1+sin(3π/2)]+[1+sin2π]+……+[1+sin1004π]
=[1+1+1+……+1]+[sin(π/2)+sinπ+sin(3π/2)+sin2π+……+sin1004π]
=2008+[1+0+(-1)+0+1+0+(-1)+0+……+0]
=2008+[0*(1004/4)]（后面括号中，每四项之和为零。
一共有1004项）
=2008。收起
