共线已知点A(1,1),B(-1,5)及→AC=1/2→AB, →AD=2, →AE=-1/2→AB求点C,D,E的坐标,并用共线向量的坐标形式判断向量→AB, →AC, →AD, →AE是否共线
∵ →AB=(-1,5)-(1,1)=(-2,4), →AC=1/2→AB=(-1,2), →AD=2→AB=(-4,8), →AE=-1/2→AB=(1,-2)。
∴ →OC=(→OA)+(→AC)=(1,1)+(-1,2)=(0,3)…点C的坐标
→OD=(→OA)+(→AD)=(1,1)+(-4,8)=(-3,9)…点D的坐标
→OE=(→OA)+(→AE)=(1,1)+(1,-2)=(2,-1)…点E的坐标
∵ -2×4-4×(-1)=0, ∴ →AB, →AC共线,
-2×8-4×(-4)=0, ∴ →AB, →AD共线,
-2×(-2)-4×1=0, ∴ →AB, →AE...全部
∵ →AB=(-1,5)-(1,1)=(-2,4), →AC=1/2→AB=(-1,2), →AD=2→AB=(-4,8), →AE=-1/2→AB=(1,-2)。
∴ →OC=(→OA)+(→AC)=(1,1)+(-1,2)=(0,3)…点C的坐标
→OD=(→OA)+(→AD)=(1,1)+(-4,8)=(-3,9)…点D的坐标
→OE=(→OA)+(→AE)=(1,1)+(1,-2)=(2,-1)…点E的坐标
∵ -2×4-4×(-1)=0, ∴ →AB, →AC共线,
-2×8-4×(-4)=0, ∴ →AB, →AD共线,
-2×(-2)-4×1=0, ∴ →AB, →AE共线, 即向量→AB, →AC, →AD, →AE共线。收起
