1.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,求这个外角的度数
1。解:设该多边形边数为n,则: 180°×(n-2) a=2000° n为正整数,a为题目所说的一个外角,其范围在0°到180°之间; 而2000°/180°=100/9=11 (1/9), 则n-2=11,n=13,则a=2000°-180°×11=20° 2。 解:内角与外角和为180°,由4:1可知外角为36°,内角为144°; 直多边形的外角和为360°,所以多边形边数为360°/36°=10; 其内角和为10×144°=1440°。
1。解:设该多边形边数为n,则: 180°×(n-2) a=2000° n为正整数,a为题目所说的一个外角,其范围在0°到180°之间; 而2000°/180°=100/9=11 (1/9), 则n-2=11,n=13,则a=2000°-180°×11=20° 2。
解:内角与外角和为180°,由4:1可知外角为36°,内角为144°; 直多边形的外角和为360°,所以多边形边数为360°/36°=10; 其内角和为10×144°=1440°。收起