若一的多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比为4:1,则这个多边形是什么边形，其内角和等于多少？

一个多边形内角和与它的一个外角和

一个多边形内角和与它的一个外角和为2400°，这个多边形啊边数是 方法一:2400/180=13。。。60度 因此加的这个外角是60度边数为13+2=15(边) 方法二:设这个多边形边数为n,这个外角为x度。 得 (n-2)180+x=2400 解得n=15+(60-x)/180 因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以 (60-x)/180为整数 故60-x需被180整除 所以60-X=0得x=60此时n=15+0/180=15 也就是15边形 方法三:设这个多边形边数为n(这个外角应该是小于180度的角)得 2400-180 <(n-2)180<=2400 解得14又1/3<=n...全部

  一个多边形内角和与它的一个外角和为2400°，这个多边形啊边数是 方法一:2400/180=13。。。60度 因此加的这个外角是60度边数为13+2=15(边) 方法二:设这个多边形边数为n,这个外角为x度。
  得 (n-2)180+x=2400 解得n=15+(60-x)/180 因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以 (60-x)/180为整数 故60-x需被180整除 所以60-X=0得x=60此时n=15+0/180=15 也就是15边形 方法三:设这个多边形边数为n(这个外角应该是小于180度的角)得 2400-180 <(n-2)180<=2400 解得14又1/3<=n<=15又1/3 因为n为正整数 所以n取15 这个多边形是15边形。
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