有那些数学思想和数学方法

怎样学好数学呢

对数学的一般方法：多背公式，多做习题（这里指类型及一题多解法，而不是题海，学习也要讲效率。）总是对的。只有经自己努力学的东西，才记得住。（偷来得钱花得快） 而且，从效率上讲，提倡一次性记忆。 就是说，要记一个概念（公式）就要花大力气，达到一次记忆，终生不忘。不要常念常丢，被人譬喻成摘包谷的熊。 读书要有兴趣，若没有,就要主动培养。 数学是有它枯燥的一面，但数学中有许多值得欣赏的。 如海伦公式：三角形的面积=p(p-a)(p-b)(p-c)的平方根;p=(a+b+c)/2；你看多对称，多优美。我们记忆中的的名曲不都是背出来的吗? 你对数学愈了解，就愈能欣赏到数学的优美。 学数学要边学边问...全部

  对数学的一般方法：多背公式，多做习题（这里指类型及一题多解法，而不是题海，学习也要讲效率。）总是对的。只有经自己努力学的东西，才记得住。（偷来得钱花得快） 而且，从效率上讲，提倡一次性记忆。
  就是说，要记一个概念（公式）就要花大力气，达到一次记忆，终生不忘。不要常念常丢，被人譬喻成摘包谷的熊。 读书要有兴趣，若没有,就要主动培养。 数学是有它枯燥的一面，但数学中有许多值得欣赏的。
  如海伦公式：三角形的面积=p(p-a)(p-b)(p-c)的平方根;p=(a+b+c)/2；你看多对称，多优美。我们记忆中的的名曲不都是背出来的吗? 你对数学愈了解，就愈能欣赏到数学的优美。 学数学要边学边问，要开动脑筋，这就是悟性。
   李政道先生说过：求学问、要学问、只求答、非学问。 学习数学,对我而言,是兴趣,是爱好,是快乐,当你学到快乐的时候,也就是你数学学好的时候! 这里我们讲一下数学学习的方法。这是我们应用国外的快速学习方法，根据数学学科特点提出来的。
  由于代数学习法和几何学习法的不同，我们分别进行讨论。 一、代数学习法。 抄标题，浏览定目标。 阅读并记录重点内容。 试作例题。 快做练习，归纳题型。 回忆小结 二、几何学习四大步。
   1．①书写标题，浏览教材 ②自我讲授，写出目录 2．①按目录，读教材 ②自我讲授几何概念及定理 3．①阅读例题，形成思路 ②写出解答例题过程 4．①快做练习。 ②小结解题方法。
   三．数学概念学习方法。 数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。
  一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 阅读概念，记住名称或符号。
   背诵定义，掌握特性。 举出正反实例，体会概念反映的范围。 进行练习，准确地判断。 四、学公式的学习方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。
  教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是： 书写公式，记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
   将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。 五、数学定理的学习方法。 一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
   下面我们归纳出数学定理的学习方法： 背诵定理。 分清定理的条件和结论。 理解定理的证明过程。 应用定理证明有关问题。 体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。
   六、初学几何证明的学习方法。 在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。 看题画图。（看，写） 审题找思路（听老师讲解） 阅读书中证明过程。
   回忆并书写证明过程。 七 ．提高几何证明能力的化归法。 在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。
  这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。 化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。
  此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。 提高几何证明能力的化归法： 1．审题，弄清已知条件和求证结论。 2．画图，作辅助线，寻找证题途径。 3．记录证题途径的各个关键步骤。
   4．总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清淅的印象。 八、波利亚解题思考方法。 预见法 收集资料，进行组织。 辨认与回忆，充实与重新安排。 分离与组合。 回顾 解答问题法。 弄清问题。
   拟定问题。 实现计划。 回顾。 解题过程自问法。 我选择的是怎样的一条解题途径。 我为什么作出这样的选择？ 我现在已进行到了哪一阶段？ 这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？ 我目前所面临的主要困难是什么？ 解题的前景如何？ 九 、数学学习的基本思维方法。
   1． 观察与实验 2．分析与综合 3．抽象与概括 4．比较与分类 5．一般化与特殊化 6．类比联想与归纳猜想 十、理解、巩固、应用、系统化四步学习法 1．理 解：内容，标志，阶段，过程。
   2．巩 固：透彻理解，牢固记忆，多方联想，合理复习。 3．应 用：理论，实践，具体，综合。 4．系统化： ①明确系统内部各要素的属性。 ②使各要素之间形成多方的联系。 ③概括各要素的各种属性，形成整体性。
   ④同化于原知识系统之中。 十一、高效学习方法在数学学习中的应用 超级学习方法 〈二〉快速记忆法 〈三〉快速阅读法 参考 。收起