求教一道初中数学题
假期家教一个学生初中奥数,正好做过这类题。
a^x=(a/10)^y=100
则(a^x)^y=100^y,即a^(xy)=10^2y (1)
同理,(a/10)^(xy)=100^x=10^2x (2)
(1)/(2),得
[a/(a/10)]^(xy)=10^(xy)=10^(2y-2x)
所以xy=2(y-x)
故1/x-1/y=(y-x)/xy=(y-x)/2(y-x)=1/2
。
假期家教一个学生初中奥数,正好做过这类题。
a^x=(a/10)^y=100
则(a^x)^y=100^y,即a^(xy)=10^2y (1)
同理,(a/10)^(xy)=100^x=10^2x (2)
(1)/(2),得
[a/(a/10)]^(xy)=10^(xy)=10^(2y-2x)
所以xy=2(y-x)
故1/x-1/y=(y-x)/xy=(y-x)/2(y-x)=1/2
。收起