高中数学已知|x|<=1,且方程x^2-ax+2a-1=0有实数解,求实数a的取值范围
已知x属于[1/2,2]求函数y=根号(5x-2)/x的最小值
已知|x| 方程 (x-2)a = x²-1 在[-1，1]内有解x
方程 a = (x²-1)/(x-2) 在[-1，1]内有解x
a ∈ 函数 f(x)=(x²-1)/(x-2)（x∈[-1，1]）的值域
而 f(x) = (x²-1)/(x-2) = [(x-2)²+4(x-2)+3]/(x-2)
= (x-2) + 3/(x-2) + 4 = -[(2-x) + 3/(2-x)] + 4
= -(t + 3/t) + 4 （其中，t = 2-x ∈ [1，3] ）
可证函数 t + 3/t 在 t ∈ [1, √3]...全部
已知|x| 方程 (x-2)a = x²-1 在[-1，1]内有解x
方程 a = (x²-1)/(x-2) 在[-1，1]内有解x
a ∈ 函数 f(x)=(x²-1)/(x-2)（x∈[-1，1]）的值域
而 f(x) = (x²-1)/(x-2) = [(x-2)²+4(x-2)+3]/(x-2)
= (x-2) + 3/(x-2) + 4 = -[(2-x) + 3/(2-x)] + 4
= -(t + 3/t) + 4 （其中，t = 2-x ∈ [1，3] ）
可证函数 t + 3/t 在 t ∈ [1, √3]上递减，在 t ∈ [√3, 3]上递增
当 t=√3 时，t + 3/t = 2√3， 当 t = 1或3 时，t + 3/t = 4
故 t + 3/t ∈ [2√3, 4]
==> -(t + 3/t) ∈ [-4, -2√3] ==> -(t + 3/t) + 4 ∈ [0, 4-2√3]
即 函数 f(x) 的值域是 [0, 4-2√3]
所以a的取值范围是 [0, 4-2√3]
已知x属于[1/2,2]求函数y=根号(5x-2)/x的最小值
是 [根号(5x-2)] / x ？ 还是 根号 [(5x-2)/x] ？
。
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