帮帮我吧！（数学题）已知：关于x
解:x1+x2=2a/(a+2),∴x1^2+x2^2+2x1*x2=4a^2/(a+2)^2。。。。。。。。。。。(1)
|x1|+|x2|=2√2,∴x1^2+x^2+2|x1|*|x2|=8。 。。。。。。。。。。(2)
(1)-(2)得2x1*x2-2|x1|*|x2|=4a^2/(a+2)^2-8,。。。。。。。。。。。。。。(3)
现在的问题就是判断x1*x2的符号。
又∵x1*x2=a/(a+2)。 要判断x1*x2的符号就要知道a的取值范围。
下面来求a的取值范围:
(a+2)x^2-2ax+a=0有二不等实数根，则△>0
--->4a^2-4(a+2)a=-4a>0
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解:x1+x2=2a/(a+2),∴x1^2+x2^2+2x1*x2=4a^2/(a+2)^2。。。。。。。。。。。(1)
|x1|+|x2|=2√2,∴x1^2+x^2+2|x1|*|x2|=8。
。。。。。。。。。。(2)
(1)-(2)得2x1*x2-2|x1|*|x2|=4a^2/(a+2)^2-8,。。。。。。。。。。。。。。(3)
现在的问题就是判断x1*x2的符号。
又∵x1*x2=a/(a+2)。
要判断x1*x2的符号就要知道a的取值范围。
下面来求a的取值范围:
(a+2)x^2-2ax+a=0有二不等实数根，则△>0
--->4a^2-4(a+2)a=-4a>0
--->ax3+x4=2a+1,x3x4=2a-5。
--->x3x4-2(x3+x4)+4(2a-5)-2(2a+1)+4-2a-3a>-3/2
∴a 的取值范围为:-3/2 a=-1。收起
