圆锥形容器中装有6升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器的容积是多少升
圆锥高度一半处,圆半径是底面半径的 1/2,面积是底面面积的 1/4;上半部高是总高的 1/2,所以上半部体积是总体积的 1/4 * 1/2 = 1/8;6 / ( 1 - 1/8 ) = 48/7;这个容器的容积是 48/7 升 。 如果是锥尖朝下,则上半部容积是下半部的 8 倍,全部容积为 6 ( 1 8 ) = 54 升 。如果是锥尖朝下,因为下半部是总容积的 1/8,那么总容积为 6 * 8 = 48 升 。
圆锥高度一半处,圆半径是底面半径的 1/2,面积是底面面积的 1/4;上半部高是总高的 1/2,所以上半部体积是总体积的 1/4 * 1/2 = 1/8;6 / ( 1 - 1/8 ) = 48/7;这个容器的容积是 48/7 升 。
如果是锥尖朝下,则上半部容积是下半部的 8 倍,全部容积为 6 ( 1 8 ) = 54 升 。如果是锥尖朝下,因为下半部是总容积的 1/8,那么总容积为 6 * 8 = 48 升 。收起