一道圆锥题

如图所示,圆锥形容器中装用3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少水?

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设:圆锥形容器底面半径为r则圆锥形容器中水的底面半径为r/2,又由于水面高度正好是圆锥高度的一半,所以圆锥形容器中水的体积/圆锥形容器的体积=1/8 所以这个容器还能装水: 3/(1/8)-3=21(升) 答:这个容器还能装水21升。

v/V =(h/H)^3 =(1/2)^3 =1/8 v =V/8 =3/8 还能装水 =V-v =21/8(升)

21升圆锥装水体积=圆锥总体积的1/8 装水体积3升，剩余就21升可以装。