一块边长为a的正方形广场（1）若扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后的正方形边长为______，扩建后的广场面积为______．（结果用含a的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若扩建后面积比原来面积增加了30平方米，问原来正方形边长a为多少？

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a，a/2. (1)用含a的代数式表示阴影部分的面积……

(1)大正方形四个顶点依次分别为ABCD，C为与小正方形的公共顶点，小正方形则为CEFG，其中G在大正方形CD边上，AE交CG于点H，S△GHA S△GHE即为阴影部分，那么则有△ABE∽△HCE，AB/BE=HC/CE已知大正方形边长为a，小正方形为a/2，则有AB=BC=CD=AD=a，CE=EF=FG=CG=a/2，BE=BC CE=a a/2=3a/2，HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3，GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12S△GHE=(1/2)×GH×CE=(1/2)×(a/...全部

  (1)大正方形四个顶点依次分别为ABCD，C为与小正方形的公共顶点，小正方形则为CEFG，其中G在大正方形CD边上，AE交CG于点H，S△GHA S△GHE即为阴影部分，那么则有△ABE∽△HCE，AB/BE=HC/CE已知大正方形边长为a，小正方形为a/2，则有AB=BC=CD=AD=a，CE=EF=FG=CG=a/2，BE=BC CE=a a/2=3a/2，HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3，GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12S△GHE=(1/2)×GH×CE=(1/2)×(a/6)×a/2=a^2/24阴影面积=S△GHA S△GHE=a^2/12 a^2/24=a^2/8(2)当a=4时，阴影面积=4^2/8=2(平方厘米)。
  收起