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世博会 数学题

  本题12分)杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月后到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2 bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数. (1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式; (2)求纯收益g关于x的解析式; (3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?。
  

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2018-09-09

2 0
  (1)y=x2 x; (2)纯收益g=-x2 32x-150; (3)g=-(x-16)2 106,即设计开放16个月后,游乐场的纯收益达到最大;又在00,所以6个月后能收回投资. 解:y=ax2 bx 当x=1 y=2=a b 当x=2,y=2 4=4a 2b 推出a=1,b=1 y=x^2 x g=33x-150-y=33x-150-(x*x x)=-x*x 32x-150=-(x-16)*(x-16) 106 当x=16,g最大g=46。
  

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