1.在学习圆柱体积计算公式的过程中,转化得到的长方体表面积比原来圆柱表面积大12平方厘米,圆柱的侧面积是( )平方厘米;如果长方体的高是2厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。
2.一个等腰直角三角形,斜边上的高是3厘米,以3厘米的高为轴转动一周,得到的立方体图形的体积是( )立方厘米。
①圆柱底半径为R,高为H。
在学习圆柱体积计算公式的过程中,圆柱化成的长方体长、宽、高为:πR,R,H。
按题意有
(2πR^2+2πRH+2RH)-(2πR^2+2πRH)=12,
即RH=6,所以圆柱的侧面积是2πRH=12π平方厘米。
若H=2,则R=3,V=(πR^2)*H=18π立方厘米。
②旋转体是圆锥体,其底半径R和高H都等于3厘米,
所以V=π(R^2)H/3=9π立方厘米。
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①圆柱底半径为R,高为H。
在学习圆柱体积计算公式的过程中,圆柱化成的长方体长、宽、高为:πR,R,H。
按题意有
(2πR^2+2πRH+2RH)-(2πR^2+2πRH)=12,
即RH=6,所以圆柱的侧面积是2πRH=12π平方厘米。
若H=2,则R=3,V=(πR^2)*H=18π立方厘米。
②旋转体是圆锥体,其底半径R和高H都等于3厘米,
所以V=π(R^2)H/3=9π立方厘米。
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