把一个高3分米的圆柱体的底面积分成许多个相等的小扇形,然后把这个圆柱体沿着小扇形切开,拼成一个与他等高的近似的长方体。已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了12平方分米,原来的圆柱体的体积是多少?
将圆柱拼成长方体后,圆柱体的侧面变成了长方体的两个近似的平面。圆柱体的底面是长方体的上下两面,面积不变。增加的表面积是长方体的侧面,即两倍的圆柱的半径和圆柱高构成的面积。圆柱的高是3am,增加的是12am2。 圆柱的半径是R=(12/2)/3=2am则圆柱体的体积是V=圆柱底面积*h=πR(平方)*h可以求出。
将圆柱拼成长方体后,圆柱体的侧面变成了长方体的两个近似的平面。圆柱体的底面是长方体的上下两面,面积不变。增加的表面积是长方体的侧面,即两倍的圆柱的半径和圆柱高构成的面积。圆柱的高是3am,增加的是12am2。
圆柱的半径是R=(12/2)/3=2am则圆柱体的体积是V=圆柱底面积*h=πR(平方)*h可以求出。收起