求平行于直线x－y－2=0,且与它的距离为2√2的直线的方程的解题步骤

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2018-03-11

46 0

由平行直线间的距离公式l1:ax+by+c1=0 l2:ax+by+c2=0 d=∣c1-c2∣/√(a^2+b^2) 所以设直线方程是：x-y+c=0 则∣-2-c∣/√[1^2+(-1)^2]=2√2 解得∣c+2∣=4,所以c=2或-6 即与直线x－y－2=0距离为2√2的直线的平行直线方程有两个 x-y+2=0 和 x-y-6=0

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郭***

2018-03-10

48 0

    提太多次了。我也把回答copy过来。直线x-y-2=0的斜率为1，与x轴（及y轴）的夹角为45度，与其平行且与它的距离为2√2的直线应有两条，分别为直线1和直线2，它们的斜率也都是1。
    直线1和直线2与x轴的交点为A和B，直线x-y-2=0与x轴的交点为C（2，0），A、B与C的距离相等，均为（2√2）平方的2倍再开方，即等于4，即知A点为（6，0）、B点为（-2，0），所以直线1的方程为：x-y-6=0；直线2的方程为x-y+2=0 （说明：由平行得知斜率相等、由斜率相等得直线1、直线2的方程与原方程的一次项系数相同；再通过求3条直线与x轴（或y轴）的交点的相互距离得到常数项）。

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