关于整式运算和因式分解的问题Q1
Q1：如果代数式3y^2-2y+6＝8，那么代数式
(3/2)y^2-y+1
=[(3/2)y^2-y]+1
=(1/2)[(3y^2-2y+6)-6]+1
=(1/2)[8-6]+1
=2。
Q2：∵a^2+b^2+2c^2+2ac-2bc=0，
∴ (a+c)^2+(b-c)^2=0,故c=-a=b,a+b=0
Q3：二次三项式x^2+px-12在有理数范围内能分解的两个一次因式之积，即-12=1*(-12)=-1*12=2*(-6)=-2*6=3*(-4)=-3*4
P可以取-11,11,-4,4,-1,1整数值有6个。
Q4：在实数范围内，分解因式
x^2+x-2+√2=[...全部
Q1：如果代数式3y^2-2y+6＝8，那么代数式
(3/2)y^2-y+1
=[(3/2)y^2-y]+1
=(1/2)[(3y^2-2y+6)-6]+1
=(1/2)[8-6]+1
=2。
Q2：∵a^2+b^2+2c^2+2ac-2bc=0，
∴ (a+c)^2+(b-c)^2=0,故c=-a=b,a+b=0
Q3：二次三项式x^2+px-12在有理数范围内能分解的两个一次因式之积，即-12=1*(-12)=-1*12=2*(-6)=-2*6=3*(-4)=-3*4
P可以取-11,11,-4,4,-1,1整数值有6个。
Q4：在实数范围内，分解因式
x^2+x-2+√2=[x-(1+√2)/2][x-3(1+√2)/2]
Q5：已知a≠b，a^3-a=5, b^3-b=5
a^3-a=b^3-b----a^3-b^3=a-b-----(a-b)(a^2+ab+b^2)=a-b
∴a^2+ab+b^2=1
Q6：已知a、b、c为三角形的三边，关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0的判别式
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2*c^2=(b^2-c^2-a^2)^2-4a^2c^
=[(b^2-c^2-a^2)+2ac][(b^2-c^2-a^2)-2ac]
=[b^2-(a-c)^2][b^2-(a+c)^2]
=(b+a-c)(b-a+c)(b+a+c)(b-a-c)四项符号分别是+,+,+,-结果是负数,因此方程没有实数根。
。收起
