微积分倒数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方
求y的导数
y=3^(3x)+(3x)^3+(3x)^(3x)
1)[3^(3x)]'=(3x)'*3^(3x)*ln3=(3ln3)3^(3x)
2)(3x)^3=27x^3,--->[(3x)^3]'=27*3x^2=81x^2
3)u=(3x)^(3x)--->lnu=3x(ln3+lnx)=(3ln3)x+3xlnx
--->u'/u=3ln3+3lnx+3x*1/x
--->u'=(3x)^(3x)*(3ln3+3lnx+3)
所以
y'=(3ln3)3^(3x)+81x^2+3[ln(3x)+1](3x)^(3x)。
y=3^(3x)+(3x)^3+(3x)^(3x)
1)[3^(3x)]'=(3x)'*3^(3x)*ln3=(3ln3)3^(3x)
2)(3x)^3=27x^3,--->[(3x)^3]'=27*3x^2=81x^2
3)u=(3x)^(3x)--->lnu=3x(ln3+lnx)=(3ln3)x+3xlnx
--->u'/u=3ln3+3lnx+3x*1/x
--->u'=(3x)^(3x)*(3ln3+3lnx+3)
所以
y'=(3ln3)3^(3x)+81x^2+3[ln(3x)+1](3x)^(3x)。
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