已知2的a次方*5的b次方=2的
∵2^a×5^b=2^c×5^d=2×5,
等式两边同除以2×5,再用指数运算法则得:
2^(a-1)×5^(b-1)=2^(c-1)×5^(d-1)=1,
等式两边同乘5^(1-b),5^(1-d),
∴2^(a-1)=5^(1-b),2^(c-1)=5^(1-d),
a-1=log2[5^(1-b)]=(1-b)log25,
c-1=log2[5^(1-d)]=(1-d)log25,
比较上两式得:(a-1)/(c-1)=(1-b)/(1-d)。 即得。
(log25表示2为底5的对数)。
∵2^a×5^b=2^c×5^d=2×5,
等式两边同除以2×5,再用指数运算法则得:
2^(a-1)×5^(b-1)=2^(c-1)×5^(d-1)=1,
等式两边同乘5^(1-b),5^(1-d),
∴2^(a-1)=5^(1-b),2^(c-1)=5^(1-d),
a-1=log2[5^(1-b)]=(1-b)log25,
c-1=log2[5^(1-d)]=(1-d)log25,
比较上两式得:(a-1)/(c-1)=(1-b)/(1-d)。
即得。
(log25表示2为底5的对数)。收起