一个线代的问题~
下图中，红线处，“通解”“同解方程组”都是如何得出来的呢？ 为何是那样的呢？ 谢谢~
全部回答
1、因为r(A)=2，所以Ax=0的基础解系含有一个向量，即它的任一非零解都是它的基础解系；因为AB=0 ==》 A*(1,2,3)'=0（'表示转置），即x=(1,2,3)'是Ax=0的解，所以ξ=(1,2,3)'是基础解系，从而得到，方程Ax=0的通解是x=t*ξ=t*(1,2,3)'。
2、因为r(A)=1，即Ax=0经行初等变换（消去法）可以化为 方程组 a*x1+b*x2+c*x3=0 0*x1+0*x2+0*x3=0 0*x1+0*x2+0*x3=0 这个方程组是与Ax=0同解的，另一方面，这个方程组又是与方程a*x1+b*x2+c*x3=0同解的，因为第2、3个方程实际上是恒等式——第1个方程的解一定是方程组的解，另一方面，方程组的解当然一定是第1个方程的解。
所以a*x1+b*x2+c*x3=0与Ax=0是同解的。
AB=0，即B的列向量都是Ax=0的解， 所以B的列向量都是a*x1+b*x2+c*x3=0的解，从而有 a+2b+3c=0……(1) 2a+4b+6c=0……(2) 3a+6b+kc=0……(3) (2)-2*(1):0=0……(4) (3)-3*(1):(k-9)c=0……(5) 故a、b、c满足(1)、(5)两式（(4)是恒等式当然满足的）。
2、因为r(A)=1，即Ax=0经行初等变换（消去法）可以化为 方程组 a*x1+b*x2+c*x3=0 0*x1+0*x2+0*x3=0 0*x1+0*x2+0*x3=0 这个方程组是与Ax=0同解的，另一方面，这个方程组又是与方程a*x1+b*x2+c*x3=0同解的，因为第2、3个方程实际上是恒等式——第1个方程的解一定是方程组的解，另一方面，方程组的解当然一定是第1个方程的解。
所以a*x1+b*x2+c*x3=0与Ax=0是同解的。
AB=0，即B的列向量都是Ax=0的解， 所以B的列向量都是a*x1+b*x2+c*x3=0的解，从而有 a+2b+3c=0……(1) 2a+4b+6c=0……(2) 3a+6b+kc=0……(3) (2)-2*(1):0=0……(4) (3)-3*(1):(k-9)c=0……(5) 故a、b、c满足(1)、(5)两式（(4)是恒等式当然满足的）。
类似问题换一批
热点推荐
热度TOP
-
为什么说向你借钱的男人不能嫁?
12158人阅读
-
身上痒痒预示10种大病是哪些啊
38人阅读
-
四联疗法的用法及用量是怎样的？
489人阅读
-
转轮术是什么意思
0人阅读
-
做爱后阴道出血是怎么回事？
41人阅读
-
什么方法增高会对身体有伤害？
100人阅读
相关推荐
加载中...