一道初中最值题

已知d＞0,a,b为任意实数，满足条件一，3b^2=a^2+1二，d^2=a^2-6ab+9b^2试求的最小值及相应的值请知道的写出过程

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2007-07-25

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两种求解方法：方法一：由已知易得d=|a-3b| (1) 当a>3b时， a-3b=d 3b^2-a^2=1 化成关于b的一元二次方程 6b^2+6bd+d^2+1=0,由b为实数得 △=36d^2-24(d^2+1)>=0 --------->d>=√2 (2)当a=0 --------->d>=√2 综上所述，可知d的最小值为√2 方法二：三角代换令a=tanc, -∏/2√(1+d^2)sin(c+e)=√3>=√(1+d^2) ------->d>=√2 其中sine=d/√(1+d^2),cose=+(-)1/√(1+d^2) 故d的最小值为√2 。
。

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雄***

2007-07-18

44 0

解：因为：3b^2=a^2+1 所以：3*3b^2=3*(a^2+1) (3b)^2=3a^2+3 而：d^2=a^2-6ab+9b^2 d^2=(a-3b)^2 d^2=(a-3a^2-3)^2 因为：d=-3a^2+a-3时，无最小值，故舍去。
d=3a^2-a+3时,有最小值。且最小值为：（4ac-b^2)/4a=[4*3*3-（-1)^2]/4*3 =35/12 。

提交

2007-07-15

20 0

求什么的最小值啊

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