我遇到一道数据学题，请高手们帮我
题目改为
若函数f(x)=1-2a-2a×cosx-2（sinx）^2的最小值为a的函数,
记为g(a)。
（1）写出g(a)的表达式；
（2）求能使g(a)=1/2的a值，并求出当a取此值时，f（x）的最大值。
解：(1)f(x)=2(cosx)^2-2acosx-2a-1,
设t=cosx,则t∈[-1,1],
f(x)=2t^2-2at-2a-1=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1,记为h(t)。
当a2时h(t)|min=h(1)=1-4a。
综上，g(a)={1(a2)。
(2)a>2时g(a)<-7,易知g(a)=1/2,只能是
-a^2/2-2a-1=1/2，...全部
题目改为
若函数f(x)=1-2a-2a×cosx-2（sinx）^2的最小值为a的函数,
记为g(a)。
（1）写出g(a)的表达式；
（2）求能使g(a)=1/2的a值，并求出当a取此值时，f（x）的最大值。
解：(1)f(x)=2(cosx)^2-2acosx-2a-1,
设t=cosx,则t∈[-1,1],
f(x)=2t^2-2at-2a-1=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1,记为h(t)。
当a2时h(t)|min=h(1)=1-4a。
综上，g(a)={1(a2)。
(2)a>2时g(a)<-7,易知g(a)=1/2,只能是
-a^2/2-2a-1=1/2，
化简得a^2+4a+3=0,a=-3(舍），a=-1。
这时f(x)=2t^2+2t+1,t=1时f(x)取最大值5。
。收起
