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已知方程sin^2x+cosx+a=0有实数解,则a的取值范围是_________

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2005-11-29

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sin^x+cosx+a=0 1-cos^x+cosx+a=0 cos^x-cosx=(1+a) ---->(cosx-1/2)^=5/4+a ∵cosx∈[-1,1],∴cosx-1/2∈[-3/2,1/2] ∴(cosx-1/2)^∈[0,9/4] 5/4+a∈[0,9/4] ∴a∈[-5/4,1]

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