因式分解(1),4x^4-4x^
第一题，比较困难。还是有一个笨一点的办法
根据式子，可以 设定 分解后的结果是 4(x^2+ S0x+S1)*(x^2+ T0x+T1)。展开后得到四个等式
So+T0 = -1
S1+T1 = 4/5
SoT1+S1T0= -1/2
S1T1 = 1/4
解得 S0= -2/3; S1 = 1;T0 = -1/3 ; T1= 1/4 ;
故分解式子是 4(x*x -2/3x+1 )*(x*x-1/3x+1/4)
这个办法叫霸王硬上弓。
用同样的办法解第二题，令A=x*x,B=y*y;
设分解后得到 (A+S0*B+S1)(A+T0*B+T1)
展开后得到[A*A + S0*T0...全部
第一题，比较困难。还是有一个笨一点的办法
根据式子，可以 设定 分解后的结果是 4(x^2+ S0x+S1)*(x^2+ T0x+T1)。展开后得到四个等式
So+T0 = -1
S1+T1 = 4/5
SoT1+S1T0= -1/2
S1T1 = 1/4
解得 S0= -2/3; S1 = 1;T0 = -1/3 ; T1= 1/4 ;
故分解式子是 4(x*x -2/3x+1 )*(x*x-1/3x+1/4)
这个办法叫霸王硬上弓。
用同样的办法解第二题，令A=x*x,B=y*y;
设分解后得到 (A+S0*B+S1)(A+T0*B+T1)
展开后得到[A*A + S0*T0*B*B + (S0 +T0)*AB +(S1+T1)*A +(S0*T1+S1*T0)*B + S1*T1 ]
于是得到5个等式
1: SOTO = 1
2: S0+T0= -2
3: S1+T1 = -8
4: S0T1+S1T0 = -8
5: S1T1 = 16;
式子1，2可得S0=-1，T0=-1， 式子3，5可得 S1=-4，T1=-4，但代入式子4，矛盾，故本题无解。
。收起
