用同样长的铁丝围成的三角形、圆形
设铁丝长度为L。
则其围成的正三角形的边长为:L/3; 面积为:(根号3)*L^2/36
则其围成的正方形的边长为: L/4; 面积为: L^2/16
则其围成的圆形的半径为: L/(2*PI); 面积为:L^2/(4*PI)
(PI:圆周率)
则其围成的菱形的边长为: L/4; 面积为: L^2/(16*sinTHETA)
(THETA:菱形的锐角内角)
4*PI L^2/16 >= L^2/(16*sinTHETA)> (根号3)*L^2/36
因此: 面积最大的是圆形。 最小的是三角债。正方形面积大于菱形的面积。
。全部
设铁丝长度为L。
则其围成的正三角形的边长为:L/3; 面积为:(根号3)*L^2/36
则其围成的正方形的边长为: L/4; 面积为: L^2/16
则其围成的圆形的半径为: L/(2*PI); 面积为:L^2/(4*PI)
(PI:圆周率)
则其围成的菱形的边长为: L/4; 面积为: L^2/(16*sinTHETA)
(THETA:菱形的锐角内角)
4*PI L^2/16 >= L^2/(16*sinTHETA)> (根号3)*L^2/36
因此: 面积最大的是圆形。
最小的是三角债。正方形面积大于菱形的面积。
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