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设g(x)=积分0~x f(u)du,其中f(x)=分类

设g(x)=积分0~x f(u)du,其中f(x)=分类0.5(x^2+1), 0<=x<1x+1 1<=x<=2则g(x)在区间(0,2)内是否连续

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2007-04-04

0 0
f(x)在[0,2]上只有一个第一类间断点x=1,所以函数f(x)在[0,2 ]上可积。 计算g(x),得 0≤x<1时,g(x)=x^3/6+x/2; 1<x≤2时,g(x)=x^2/2+x-5/6。 函数g(x)在[0,2]上连续,但是在x=1处不可导。

2007-04-01

95 0
x^3/6+x/2 0≤x<1 g(x)= 考察间断点x=1,发现不相等,是不连续的. x^2/2+x 1≤x≤2

2007-03-24

86 0
积分上限的函数总是连续函数,只要f(x)可积。

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