设g(x)是定义在R上
设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5]，则f(x)在区间[-10,10]上的值域
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设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5]，则f(x)在区间[-10,10]上的值域
g(x)为R上周期为1的函数，则g(x)=g(x+1)
函数f(x)=x+g(x)在[3,4]【正好是一个周期区间长度】的值域是[-2,5]
令x+6=t，当x∈[3,4]时，t=x+6∈[9,10]
此时，f(t)=t+g(t)=(x+6)+g(x+6)=(x+6)+g(x)
=[x+g(x)]+6
所以，在t∈[9,10]时，f(t)∈[4,11]…………………………（1）
同理，令x-13=t，在当x∈[3,4]时，t=x-13∈[-10,-9]
此时，f(t)=t+g(t)=(x-13)+g(x-13)=(x-13)+g(x)
=[x+g(x)]-13
所以，当t∈[-10,-9]时，f(t)∈[-15,-8]……………………（2）
由(1)(2)得到，f(x)在[-10,10]上的值域为[-15,11]。
。
。
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