请问，对于“设y=y(x)是由方
没错啊
方法1：
x=tan(x-y)
x'=tan'(x-y)
1=(x-y)'sec^2(x-y)
1/sec^2(x-y)=1-y'
y'=1-cos^2(x-y)
y'=sin^2(x-y)。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)式
y"=sin^2'(x-y)
y"=2sin(x-y)sin'(x-y)
y"=(x-y)'2sin(x-y)cos(x-y)
y"=(1-y')sin2(x-y)
代入(1)式
y"=[1-sin^2(x-y)]sin2(x-y)
y"=cos^2(x-y)sin2(x-y)
y"=sin2(x-y)[cos2(x-y)+1]/2
...全部
没错啊
方法1：
x=tan(x-y)
x'=tan'(x-y)
1=(x-y)'sec^2(x-y)
1/sec^2(x-y)=1-y'
y'=1-cos^2(x-y)
y'=sin^2(x-y)。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)式
y"=sin^2'(x-y)
y"=2sin(x-y)sin'(x-y)
y"=(x-y)'2sin(x-y)cos(x-y)
y"=(1-y')sin2(x-y)
代入(1)式
y"=[1-sin^2(x-y)]sin2(x-y)
y"=cos^2(x-y)sin2(x-y)
y"=sin2(x-y)[cos2(x-y)+1]/2
用万能公式把sin和cos换成tan。
。。。。。。。。。。你把这忘了吧呵呵
又因为x=tan(x-y)
所以y"=2x/(1+x^2)[(1-x^2)/(1+x^2)+1]/2
y"=2x/(1+x^2)^2和先反后导一样。
。。。。。。。。。。。。。。(3)
方法2：
arctanx=x-y
1/1+x^2=1-y'
y'=x^2/1+x^2
y"=[(1+x^2)2x-2x^3]/(1+x^2)^2
y"=2x(1+x^2)^2。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
(4)
(3)=(4)
你再查查
万能公式：
sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]
cos2x=[1-(tanx)^2]/[1-(tanx)^2]
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
。收起
