对以往数据分析结果表明,当机器调整达良好时,产品的合格率为90%,而机器发生某一故障时,产品的合格率为30%,每天早上机器开动时,机器调整达良好的概率为75%,已知某日早上第一件产品是合格品,试求机器调整达良好的概率。要详细的解答过程。
A:机器调整达良好,A~表示A的逆事件,
B:生产得合格品,
已知P(A)=0。75,P(B|A)=0。9,P(B|A~)=0。3,求P(A|B)
易知P(A~)=1-P(A)=0。25,
P(B)=P(A)P(B|A)+P(A~)P(B|A~)=0。
75*0。9+0。25*0。3=0。75
P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)P(B|A)]/P(B)
=0。75*0。9/0。75=0。9
用一下全概率公式与贝叶斯公式就得到结果了。