高一数学

已知:如图:在等腰梯形ABCD中

证明： ∵四边形ABCD是梯形； ∴AD//BC；（等腰梯形两底平行） ∴∠ADC+∠C=180°；（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠C=60°； ∴∠ADC=120°； ∵∠C=60°，且梯形ABCD为等腰梯形； ∴AB=CD ；（等腰梯形两腰相等） ∴∠ABC=∠C=60°；（等腰梯形同一底上的两个内角相等） ∵BD平分∠ABC； ∴∠ABD=∠DBC=30°；（角平分线将这个角分为两个相等的角） ∵在△BDC中，∠C=60°，∠DBC=30°； ∴∠BDC=90°；（三角形三个内角的和等于180°） 又∵∠DBC=30°； ∴CD=1/2BC；（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°...全部

  证明： ∵四边形ABCD是梯形； ∴AD//BC；（等腰梯形两底平行） ∴∠ADC+∠C=180°；（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠C=60°； ∴∠ADC=120°； ∵∠C=60°，且梯形ABCD为等腰梯形； ∴AB=CD ；（等腰梯形两腰相等） ∴∠ABC=∠C=60°；（等腰梯形同一底上的两个内角相等） ∵BD平分∠ABC； ∴∠ABD=∠DBC=30°；（角平分线将这个角分为两个相等的角） ∵在△BDC中，∠C=60°，∠DBC=30°； ∴∠BDC=90°；（三角形三个内角的和等于180°） 又∵∠DBC=30°； ∴CD=1/2BC；（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半） 又∵∠ADC=120°，∠BDC=90°； ∴∠ADB=30°； ∵∠ABD=30°，∠ADB=30°； ∴AB=AD；（等角对等边） ∵AB=CD，AB=AD； ∴CD=AD； ∵CD=1/2BC，CD=AD； ∴AD=1/2BC。
   学习几何的关键就是要学会总结，即总结解题方法，只要掌握了方法，遇见类似的问题就会很容易解决了。 帮你总结一下：解决本题的关键在于根据直角三角形的性质“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”得出 CD=1/2BC，故希望你牢记此性质。
  ” 另外，等腰梯形主要有以下性质： （1）等腰梯形两腰相等 （2）等腰梯形两底平行 （3）等腰梯形的两条对角线相等 （4）等腰梯形同一底上的两个内角相等 直角三角形的性质也需要熟练掌握！ 顺便说一下，目前有一款叫做辅导王的教育软件，不仅解题速度快，而且题题都有总结，深受学生喜爱。
  建议你了解一下，只需在百度上搜一下就可以找到了！ 。收起