奥数题

奥数题已知某铁路长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒.求火车的速度和长度. 甲乙两地相距60千米,自行车队8点整从甲地出发到乙地去,前一半时间平均每分钟行1千米,后一半时间平均每分钟行0.8千米.自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒? 一段路分为上坡.平路和下坡三段,各段路程的长度之比是2:3:5,某人骑车走这段路所用时间比是6:5:4.已知他走平路是速度为4.5千米/时,全程用了5时.问:全程多少千米? 答案加解题思路

第一题：设火车的长度和速度分别为X、Y （1000+2X）/Y=120 （1000-2X）/Y=80 解得X=100，Y=10 答：火车的长度是100米，速度是10米/秒。 思路：因为火车从开始上桥到完全下桥，走过的距离是桥长加上两倍的车身长度，你看，开始上桥的时候是车头刚上桥的时候，完全下桥是车尾离开桥的时候，所以是加两倍的车身长度；同样，整列火车完全在桥上的时间，车尾刚完全上桥的时候，和车头刚到另一头的桥头的时候，两个车身在桥上，所以要减两倍的车身长度。 第二题：设总用时X分钟， 1000*X/2+800*X/2=60000 解得X=200/3分钟=66又2/3分钟=6小时又6分钟...全部

  第一题：设火车的长度和速度分别为X、Y （1000+2X）/Y=120 （1000-2X）/Y=80 解得X=100，Y=10 答：火车的长度是100米，速度是10米/秒。 思路：因为火车从开始上桥到完全下桥，走过的距离是桥长加上两倍的车身长度，你看，开始上桥的时候是车头刚上桥的时候，完全下桥是车尾离开桥的时候，所以是加两倍的车身长度；同样，整列火车完全在桥上的时间，车尾刚完全上桥的时候，和车头刚到另一头的桥头的时候，两个车身在桥上，所以要减两倍的车身长度。
   第二题：设总用时X分钟， 1000*X/2+800*X/2=60000 解得X=200/3分钟=66又2/3分钟=6小时又6分钟又40秒 答：到达时时间是下午2点6分40秒。（如果是下午8点出发就是凌晨2点6分40秒） 思路：因为一小时等于60分钟，所以66分钟是6小时又6分钟。
  而一分钟等于60秒，所以2/3分钟=（2/3）*60=40秒。 第三题： 1、因为走平路用的时间占总时间的6/（6+5+4）=6/15=2/5，全程用了5个小时，那么走平路的时间就是5*2/5=2小时。
   2、走平路的速度是4。5千米/小时，那么平路的长度就是2*4。5=9千米。 3、平路占总长度的2/（2+3+5）=2/10=1/5， 4、也就是9千米的长度占总长度的1/5，那么总长度就是9/（1/5）=45千米。
   列成算式就是4。5*[5*6/（6+5+4）]/[2/(2+3+5)]=45 答：全程45千米长。 思路主要是比例，各路段或各时间的比知道时，本路段或本时间占总路段或总时间的比就是本路段或本时间除以各比例的相加和。
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